在解决分数、百分数应用题时，抓住不变量是一个有效的方法。以下是一个如何抓住不变量的例子：
- 题目：某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的\frac{1}{5}，若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的\frac{1}{4}，这次运动会共有运动员多少人？这个学校原来有多少人参加运动会？
- 分析与解：本题的解题思路是找出“不变量”，根据不变量写出等量关系，列方程解。或抓住不变量用转化法统一单位“1”使问题得以解决。
方法1：用方程解
设这次运动会有运动员x人，可得：
\begin{align*} \frac{1}{5}x+10&=\frac{1}{4}x\\ \frac{1}{20}x&=10\\ x&=200 \end{align*}
那么，原来这个学校有运动员：\frac{1}{5}\times200=40（人）
方法2：用算术方法解
因为原来某校参加的人数占运动员总人数的\frac{1}{5}，所以原来运动员人数为“1”，现在是原来的\frac{4}{5}，于是找到10人对应率为：
1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}
综合式：10\div\frac{1}{5}=50（人）
那么，原来这个学校有运动员：50\times\frac{1}{5}=10（人）
综上所述，抓住不变量，根据除法意义统一单位“1”，可以得出原来运动员人数为“1”，现在是原来的\frac{4}{5}，从而找到10人对应率，得出答案。
要抓住分数、百分数应用题中的不变量，可以通过以下步骤进行：
1.理解问题：仔细阅读问题，理解问题中所涉及的量和关系。
2.确定不变量：确定问题中哪些量是不变的，这些量可以是数量、比例、速度等。
3.建立等式：根据不变量建立等式，将问题中的量和关系表示出来。
4.解方程：通过解方程或代数运算，求出问题中的未知量。
5.检查答案：检查答案是否符合实际情况，是否符合问题中的条件和限制。
在解决分数、百分数应用题时，抓住不变量可以帮助我们更好地理解问题，找到解题的思路和方法。